۶معما(رکورد)برای امروز با ۶ جواب!!!!!!!!!

مجموع سه عدد متوالی ۱و۲و۳ مساوی حاصلصربشان هست . آیا سه تائی متوالی دیگری در میان اعداد صحیح وجود دارد که این خاصیت را داشته باشد ؟ یک فرد بی سواد چهار تا ساعت دارد: ساعت A که هر روز یک ثانیه عقب می ماند؛ B که هر روز 1 دقیقه عقب می ماند؛ ساعت C که هر روز 1 ساعت عقب می ماند؛ و ساعت D که اصلا کار نمی کند او از ما کمک می خواهد که بداند کدام ساعت بیشتر زمان صحیح را نشان می دهد تا از آن استفاده کند. شما کدامیک را پیشنهاد می کنید (دقت کنید که صاحب ساعت فرد بیسواد می باشد و نمی تواند جمع و تفریق کند 10۰ جعبه قند داریم که در هر کدام 100 حبه قند موجود است و وزن هر حبه قند a گرم است.اگر یکی از جعبه های قند شامل حبه هایی به وزن a-1 گرم باشد چگونه می توان با یکبار وزن کردن،جعبه شامل حبه های دارای وزن کمتر را یافت؟ کدام مثلث قایم الزاویه است که اندازه های ضلعهایش عدد های صحیح اند و عدد محیط ان با عدد مساحتش برابر است ؟ دو مرد یک کوزه هشت لیتری پر از روغن دارند.دو کوزه خالی سه و پنج لتری هم دارند.چگونه میتوانند با استفاده از این سه کوزه روغن را بطور مساوی و دقیق بین خود تقسیم کنند؟ یک فردی اسیر است و باید نجات پیدا کند و برای او دو مسیر فرار وجود دارد.یکی نجات و دیگری نابودیست سر هر کدام از این راهها یک نفر ایستاده یکی کاملا دروغ گو و دیگری کاملا راستگو این فرد با یک سوال چگونه می تواند راه صحیح را پیدا کند ؟( فقط یک سوال و فقط از یک نفر - راستگو و دروغگو مشخص نیست - راه برگشتی هم نیست ) a+(a+1)+(a+2)=a(a+1)(a+2)K K3a+3=(a+1)(a^2+2a)K K3(a+1)=(a+1)(a^2+2a)K یکی از ریشه ها 1- است. پس حد اقل سری دومی که دنبالش بودید میشه : 1,0,1- k ها رو بیخیال شو ساعتی که اصلا کار نمی کند از همه دقیقتر هست (D) چون حد اقل روزی دو بار زمان دقیق را نشان می دهد. ولی بقیه بعد از مدتها یکبار زمان دقیق را نشان خواهد داد جواب: از جعبه ی اوّل یک حبّه قند . از جعبه ی دوم دو حبّه قند ..... تا از جعبه ی دهم 10 حبّه قند. سپس همه ی آنها را با هم وزن میکنیم (مجموع وزن اگر همه سالم باشند 55 است ) اگر وزن آنها یک گرم کمتر باشد جعبه ی اوّل سبکتر است. اگر دو گرم کمتر باشد جعبه ی دوّم و... اگر 10 گرم کمتر باشد جعبه ی دهم سبکتر است. ببینید برای حل اکثر مسایل یا باید با راه منطقی و علمیش جلو رفت یا ابتکار زد کسایی که میخوان این مساله رو از راه منطقی و علمیش حل کنند (مثل دبیر های بنده ی خدا که حتما باید راه حل قابل قبول ارائه بدهند ) باید 3 معادله و 3 مجهول اونو حل کرد حالا 3 معادله اش چیا هستند : 1: قضیه فیثاغورث رو برای اثلاع آن بنویسید 2:قضیه هرون (هیرون لاو) رو برای اون بنویسید * 3:رابطه و فرضیات مساله رو در آن بنویسید مجهولاتشم که 3 ضلعه دیگه درسته ؟ قضیه هرون : p=نصف محیط مثلث و s=مساحت=SQR(P*[p-a][p-b][p-c])2/2 sqr منظور رادیکاله (جذر) p که نصف محیطه اون دودوم هم همین طوری گذاشتم چیزی نیست! همیشه میتونید با این فرمول با داشتن 3 ضلع یک مثلث مساحتشو حساب کنید هر نوع مثلثی هم که باشه مثلا مساحت مثلثی با اضلاع 4-5-7 میشه : رادیکل96 SQR(66) این از راه کلیش که خیلی بده راه ابتکاری : من از اعداد طلایی فیثاغورث استفاده کردم : میدونید که یکی از سریهای طلایی اعداد فیثاغورث اینه 3m-4m-5m یعنی به جای ام هر عدد طبیعی رو بدید خاصیت فیثاغورث در مثلث برقراره مثلا همون 3-4-5 معروف 3*3+4*4=5*5 یه اتحاده دیگه خودتون بسطش بدید بهش میرسید . حالا ببینید: در این مساله : 3m+4m+5m=3m*4m/2 درسته ؟ سمت چپ محیطه که با سمت راست که مساحته باید برابر باشه خوب در میاد m=2 یعنی اضلاع مثلث a=6 b=8 c=10که درست هم هست هم 64+36=100 هم محیط ومساحت با هم برابر اند. برای شدن که میشه منتهی در کمترین حالات تبدیل مهم اینه حالا من حل کردم نمیدونم کمتر از اینم بشه یا نه اگه دوستان راحتتر از اینم تونستن حلش کنن خوب بهتره : ببینید من کوزه ها رو از چپ به راست اینطوری معرفی کردم : 3 5 8 ---------------------- 0 0 8 0 5 3 3 2 3 0 2 6 2 0 6 2 5 1 3 4 1 وحل شد حالا توضیح:ببینید سطر اولی که نوشتم یعنی کوزه سمت چپ 8 لیتری هست وسطی 5 لیتری و راستی 3 لیتری سطر 2 کوزه های در اول کارند که درسته 8 لیتریه پره و 2 تای دیگه خالی در سطر سوم از کوزه ی 8 لیتری 5 لیتر را در داخل پنج لیتری میریزیم 3 لیتر هم داخلش باقی میمونه و به همین ترتیب ادامه دادم و نقل و انتقالات را انجام دادم تا به 143 رسیدم : یکی از اونها الان کوزه ی پنج ایتری رو که 4 ایتر توشه برمیداره و میره خوش میگذرونه دیگری هم 3لیتر در سه لیتری و 1 لیتر در 8 لیتری داره که مجموعا میشه 4 لیتر. خوب این هم راهی رو که براش ارائه میدهند اینه که : دروغگو یه سوالی از راستگو بپرسه جوابشو به فرد بگه حالا هرچی باشه مثلا : فرد به دروغگو میگه اگه از راستگوه بپرسی راه نجات کدومه کدومو نشون میده ؟ تو یه سوال پرسیدی و شرایط مساله رو بهم نزدی و هر جوابی که بهت بدن اونیکی راه راه نجاته چه اول از راستگو پرسیده باشی چه دروغگو .درسته نه ؟